【高考理想网-高二数学公式】高二数学数列通项公式的求法 "高二数学数列通项公式的求法"一文由高考理想网高中频道编辑整理，更多精选内容请关注本频道高二数学公式栏目！ 高二数学数列通项公式的求法
一.观察法
例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：
（1）9，99，999，9999，…
（2）
（3）
（4）
解：（1）变形为：101－1，102―1，103―1，104―1，……
∴通项公式为：
（2）（3）（4）.
点评：观察各项的特点，关键是找出各项与项数n的关系。
二、公式法
例2：已知数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列，若函数f(x)=(x－1)2，且a1=f(d－1)，a3=f(d+1)，b1=f(q+1)，b3=f(q－1)，
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
解：(1)∵a1=f(d－1)=(d－2)2，a3=f(d+1)=d2，
∴a3－a1=d2－(d－2)2=2d，
∴d=2，∴an=a1+(n－1)d=2(n－1)；又b1=f(q+1)=q2，b3=f(q－1)=(q－2)2，
∴=q2，由q∈R，且q≠1，得q=－2，
∴bn=b?qn－1=4?(－2)n－1
点评：当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差或等比数列的通项公式，只需求得首项及公差公比。
三、叠加法
例3：已知数列6，9，14，21，30，…求此数列的一个通项。
解易知
∵
……
各式相加得∴
点评：一般地，对于型如类的通项公式，只要能进行求和，则宜采用此方法求解。
四、叠乘法
例4：在数列｛｝中，=1,(n+1)?=n?，求的表达式。
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